已知a=(1,2),b=(0,1),c=(k,-2),若(a+2b)⊥c,则k=______.
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已知a=(1,2),b=(0,1),c=(k,-2),若(a+2b)⊥c,则k=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,2),
b
=(0,1),
c
=(k,-2),若(
a
+2
b
)⊥
c
,则k=______.
答案
∵已知
a
=(1,2),
b
=(0,1),
c
=(k,-2),且(
a
+2
b
)⊥
c
,则 (
a
+2
b
)•
c
=0.
再由 (
a
+2
b
)=(1,4)可得 (1,4)•(k,-2)=0,即 k-8=0,k=8,
故答案为 8.
举一反三
P是△ABC所在平面上一点,若
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
,则P是△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
题型:湖南
难度:
|
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已知向量
a
=(4,3),
b
=(x,-4),且
a
⊥
b
,则x=______.
题型:江门模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(-5,6)
,
b
=(6,5)
,则
a
与
b
( )
A.垂直
B.不垂直也不平行
C.平行且同向
D.平行且反向
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(1,2),
b
=(x,1),
m
=
a
+2
b
,
n
=2
a
-
b
,且
m
⊥
n
,则x=( )
A.2
B.
7
2
C.
1
2
或
-
7
2
D.-2或
7
2
题型:不详
难度:
|
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两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:
①a•b=0;
②a+b=a-b;
③|a+b|=|a-b|;
④|a|
2
+|b|
2
=(a+b)
2
;
⑤(a+b)•(a-b)=0.
其中正确的式子有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
|
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