P是△ABC所在平面上一点,若PA•PB=PB•PC=PC•PA,则P是△ABC的(  )A.外心B.内心C.重心D.垂心

P是△ABC所在平面上一点,若PA•PB=PB•PC=PC•PA,则P是△ABC的(  )A.外心B.内心C.重心D.垂心

题型:湖南难度:来源:
P是△ABC所在平面上一点,若


PA


PB
=


PB


PC
=


PC


PA
,则P是△ABC的(  )
A.外心B.内心C.重心D.垂心
答案


PA


PB
=


PB


PC
=


PC


PA

则由


PA


PB
=


PB


PC
得:


PB
•(


PC
-


PA
)=0,即


PB


AC
=0
,∴PB⊥AC
同理PA⊥BC,
PC⊥AB,
即P是垂心
故选D
举一反三
已知向量


a
=(4,3),


b
=(x,-4),且


a


b
,则x=______.
题型:江门模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-5,6)


b
=(6,5)
,则


a


b
(  )
A.垂直B.不垂直也不平行
C.平行且同向D.平行且反向
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(1,2),


b
=(x,1),


m
=


a
+2


b


n
=2


a
-


b
,且


m


n
,则x=(  )
A.2B.
7
2
C.
1
2
-
7
2
D.-2或
7
2
题型:不详难度:| 查看答案
两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:
①a•b=0;
②a+b=a-b;
③|a+b|=|a-b|;
④|a|2+|b|2=(a+b)2
⑤(a+b)•(a-b)=0.
其中正确的式子有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(k-1 , 1)


b
=(k , -2)
,若


a


b
,则实数k的值为______.
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