P是△ABC所在平面上一点，若PA•PB=PB•PC=PC•PA，则P是△ABC的（　　）A．外心B．内心C．重心D．垂心

试题库

P是△ABC所在平面上一点，若PA•PB=PB•PC=PC•PA，则P是△ABC的（　　）A．外心B．内心C．重心D．垂心

题型：湖南难度：来源：
P是△ABC所在平面上一点，若


PA
•


PB
=


PB
•


PC
=


PC
•


PA
，则P是△ABC的（　　）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
答案
∵


PA
•


PB
=


PB
•


PC
=


PC
•


PA
，
则由


PA
•


PB
=


PB
•


PC
得：


PB
•(


PC
-


PA
)=0，即


PB
•


AC
=0，∴PB⊥AC
同理PA⊥BC，
PC⊥AB，
即P是垂心
故选D
举一反三
已知向量


a
=（4，3），


b
=（x，-4），且


a
⊥


b
，则x=______．
题型：江门模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=(-5，6)，


b
=(6，5)，则


a
与


b
（　　）
A．垂直B．不垂直也不平行
C．平行且同向D．平行且反向
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
=(1，2)，


b
=(x，1)，


m
=


a
+2


b
，


n
=2


a
-


b
，且


m
⊥


n
，则x=（　　）
A．2B．
7
2
C．
1
2
或-
7
2
D．-2或
7
2
题型：不详难度：| 查看答案
两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a•b=0；
②a+b=a-b；
③|a+b|=|a-b|；
④|a|2+|b|2=（a+b）2；
⑤（a+b）•（a-b）=0．
其中正确的式子有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(k-1 ， 1)，


b
=(k ， -2)，若


a
⊥


b
，则实数k的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.