设向量 a=(m+1，-3)，b=(1，m-1)，若向量(a+b)⊥(a-b)，求m的值．

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设向量 a=(m+1，-3)，b=(1，m-1)，若向量(a+b)⊥(a-b)，求m的值．

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设向量 


a
=(m+1，-3)，


b
=(1，m-1)，若向量(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)，求m的值．
答案
因为


a
+


b
=（m+2，m-4），


a
-


b
=（m，-2-m）
又∵（


a
+


b
）•（


a
-


b
）
=（m+2）m+（m-4）[-（m+2）]
=4m+8=0，
∴m=-2．
即m=-2．
举一反三
若向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，


c
=


a
+


b
，则有（　　）
A．


c
∥


b
B．


c
∥


a
C．


c
⊥


b
D．


c
⊥


a
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（x+1，-x），且


a
⊥


b
，则x=（　　）
A．1B．2C．
2
3
D．0
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已知平面向量


a
=(1，3)，


b
=(x，-1)，且


a
⊥


b
，则x的值为（　　）
A．-3B．-1C．1D．3
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已知平面向量


a
=(1，2)，


b
=(-1，1)，若


a
⊥(


a
+λ


b
)，则实数λ的值为 ______．
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已知


a
=（3，-2）.


b
=（1，0），向量λ


a
+


b
与


a
-2


b
垂直，则实数λ的值为______．
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