已知平面向量a=(1，2)，b=(-1，1)，若a⊥(a+λb)，则实数λ的值为 ______．

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已知平面向量a=(1，2)，b=(-1，1)，若a⊥(a+λb)，则实数λ的值为 ______．

题型：不详难度：来源：
已知平面向量


a
=(1，2)，


b
=(-1，1)，若


a
⊥(


a
+λ


b
)，则实数λ的值为 ______．
答案


a
+λ


b
=（1-λ，2+λ），因为


a
⊥(


a
+λ


b
)，所以


a
•(


a
+λ


b
)=0，
即：1-λ+2（2+λ）=0，所以λ=-5
故答案为：λ=-5
举一反三
已知


a
=（3，-2）.


b
=（1，0），向量λ


a
+


b
与


a
-2


b
垂直，则实数λ的值为______．
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已知向量


OA
=(-1，2)，


OB
=(3，m)，若


OA
⊥


OB
，则m=______．
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已知平面向量


a
=（3，1），


b
=（x，-3），且


a
⊥


b
，则x=（　　）
A．-3B．-1C．1D．3
题型：广东难度：| 查看答案
若|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
，且2


a
+3


b
与k


a
-4


b
也互相垂直，则k的值为 ______．
题型：永春县一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，


b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，


c
=(


3
，-1)，其中x∈R．
（1）当


a
⊥


b
时，求x值得集合；  
（2）求|


a
-


c
|的最大、最小值．
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