如图所示,水平转台的半径为0.2m,在离转轴0.12m处,立一根直杆,杆顶系一根长0.3m的细线,线的另一端拴一个0.1kg的小球,当转台匀速转动时,小球随着转

如图所示,水平转台的半径为0.2m,在离转轴0.12m处,立一根直杆,杆顶系一根长0.3m的细线,线的另一端拴一个0.1kg的小球,当转台匀速转动时,小球随着转

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平转台的半径为0.2m,在离转轴0.12m处,立一根直杆,杆顶系一根长0.3m的细线,线的另一端拴一个0.1kg的小球,当转台匀速转动时,小球随着转台一起作匀速圆周运动,拴小球的细线与直杆之间成37°角(sin37°=0.6,cos37°=0.8).
求:
(1)细线的拉力?
(2)转台的角速度?魔方格
答案
根据小球竖直方向受力平衡,则有:
mg=Tcos37°
解得:T=
mg
cos37°
=
1
0.8
N
=1.25N
(2)根据圆周运动向心力公式得:
Tsin37°=mω2r=mω2(0.12+0.3sin37°)
解得:ω=5rad/s
答:(1)细线的拉力为1.25N;
(2)转台的角速度为5rad/s.
举一反三
下列有关“圆周运动与向心力”的说法正确的是(  )
A.因为物体做圆周运动,所以才产生向心力
B.因为物体受到向心力作用,所以才迫使物体不断改变速度方向而做圆周运动
C.向心力在有的情况下可改变速度的大小
D.向心力是做匀速圆周运动的物体所受的合外力
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匀速转动的水平转盘上有一相对转盘静止的物体,则物体相对于转盘的运动趋势是(  )
A.沿圆轨迹切线方向B.沿半径背离圆心
C.沿半径指向圆心D.没有相对运动趋势
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甲乙两物体做匀速圆周运动,甲物体的质量和它的转动半径均为乙物体的一半,当甲物体转过60°时,乙物体只转过45°,则甲、乙两物体所受到的向心力之比为(  )
A.9:64B.2:3C.4:9D.9:16
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如图所示,把一个用细绳挂起来的小球拉到离最低点高度为h的A点,然后释放小球就摆动起来(不计空气阻力),在悬点O的正下方有一个长钉子C(C比A的位置高),小球摆到最低点时悬线将碰到钉子,小球继续向右摆动时能达到的最大高度应为下列的哪种情况(  )
A.仍等于hB.大于hC.小于hD.不能确定
魔方格
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用一根细绳,一端系住一定质量的小球,小球大小忽略.另一端固定在天花板上,使小球做如图的匀速圆周运动.现在有如图5两个这样的装置(a)和(b),(a)、(b)图中,两球转动的角速度大小相同,绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°.则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比,以及相对应的绳子的长度La和Lb之比分别为:(sin37°=0.6;cos37°=0.8)(  )
A.Ra:Rb=9:16;La:Lb=4:3B.Ra:Rb=9:16;La:Lb=3:4
C.Ra:Rb=3:4;La:Lb=9:16D.Ra:Rb=3:4;La:Lb=16:9
魔方格
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