不等式x-1x-4＜0的解集是______．

题型：不详难度：来源：

不等式

x-1

x-4

＜0的解集是______．

答案

因为不等式

x-1

x-4

＜0等价于（x-1）（x-4）＜0
∵其对应方程的根为1和4，又开口向上；
所以：1＜x＜4．
故答案为：{x|1＜x＜4}．

举一反三

不等式-2x²-x+6＜0的解集是______．

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若关于x的不等式ax²-|x+1|+2a＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为______．

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下列各一元二次不等式中，解集为空集的有______．
①（x+3）（x-1）＞0；②（x+4）（x-1）＜0；　③x²-2x+3＜0；　④2x²-3x-2＞0．

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不等式组

(x+2)(1-x)≥0

x2+1＞2x

的解集是______．

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不等式5-x²＞4x的解集为______．

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