一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为（　　）A．6B．8C．10D．12

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一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

答案

两个相似的五边形，一个最长的边是6，另一个最大边长为24，
则相似比是6：24=1：4，
根据相似五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为x，
则2：x=1：4，
解得：x=8．
即后一个五边形的最短边的长为8．
故选B．

举一反三

如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且相似比为a，下列说法错误的是（　　）

A．△ABC∽△A′B′C′

B．

A′C′

B′D′

C．

AB+BC+CD+DA

A′B′+B′C′+C′D′+D′A′

D．

△ACD面积

△A′C′D′面积

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已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，它们的周长分别是92cm和46cm，且AB=9cm，BD=20cm，则A′B′=______cm，B′D′=______cm．

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如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，根据图中的数据可得边BC的长度是______，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是______．

魔方格

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一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，则后一个五边形的最长边的长为______．

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已知四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A₁B₁C₁D₁的周长为26，则四边形A₁B₁C₁D₁的各边长为______．

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