下列各一元二次不等式中,解集为空集的有______.①(x+3)(x-1)>0;②(x+4)(x-1)<0; ③x2-2x+3<0; ④2x2-3x-2>0.
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下列各一元二次不等式中,解集为空集的有______. ①(x+3)(x-1)>0;②(x+4)(x-1)<0; ③x2-2x+3<0; ④2x2-3x-2>0. |
答案
①、(x+3)(x-1)>0, 可化为 或 , 解得:x>1或x<-3, 不为空集,本选项错误; ②、(x+4)(x-1)<0, 可化为 或 , 解得:-4<x<1, 不为空集,本选项错误; ③、设y=x2-2x+3,为开口向上的抛物线, 且△=b2-4ac=-8<0,即抛物线与x轴没有交点, 所y>0,即x2-2x+3>0, 则x2-2x+3<0的解集为空集,本选项正确; ④、2x2-3x-2>0, 因式分解得:(2x+1)(x-2)>0, 可化为:或 , 解得:x>2或x<-, 不为空集,本选项错误, 故答案为:③. |
举一反三
(理科)若对于一切正实数x不等式>a恒成立,则实数a的取值范围是______. |
若关于x的不等式ax2+6x-a2<0的解集是{x|m<x<1},则实数m=______. |
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