对角线______的四边形的中点四边形是菱形．

题型：不详难度：来源：

答案

∵EFGH为菱形

∴EH=EF
又∵E、F、G、H为四边中点
∴AC=2EH，BD=2FE
∴AC=BD．
故应填：相等．

举一反三

菱形的面积是24cm²，一条对角线长是8cm，则另一条对角线长为______．

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．20

B．18

C．16

D．15

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连接CE．请添加一个你认为合适的条件______，使四边形AECD为菱形．魔方格

题型：邵阳难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．魔方格

题型：泰安难度：| 查看答案

如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，B
魔方格

C于点E、F，CD=CG．
（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是______或______；构成等腰梯形的四个顶点是______或______；
（2）请你各选择其中一个图形加以证明．

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