如图,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直平分线分别交AB,BC于点E、F,CD=CG.(1)请以图中的点为顶点(不增加其
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如图,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直平分线分别交AB,BC于点E、F,CD=CG.(1)请以图中的点为顶点(不增加其
题型:郑州模拟
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如图,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直平分线分别交AB,B
C于点E、F,CD=CG.
(1)请以图中的点为顶点(不增加其他的点)分别构造两个菱形和两个等腰梯形.那么,构成菱形的四个顶点是______或______;构成等腰梯形的四个顶点是______或______;
(2)请你各选择其中一个图形加以证明.
答案
(1)构成菱形的四个顶点是B、E、D、F或E、D、C、G;(2分)
构成等腰梯形的四个顶点是B、E、D、C或E、D、G、F;(2分)
(2)证明:∵EF垂直平分BD,
∴BE=DE,BF=DF,∠3=∠4=90°
又∵∠1=∠2,BT=BT,
∴△BET≌△BFT(ASA),
∴BE=BF,
∴BE=DE=BF=DF,
∴四边形EDFB是菱形.
举一反三
已知菱形较大角是较小角的3倍,并且高为4cm,那么这个菱形的面积是______cm
2
.
题型:呼和浩特
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如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB与点E,且CF=AE,
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)若四边形BECF为正方形,求∠A的度数.
题型:梅州
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在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列说法不正确的是( )
A.AO⊥BO
B.∠ABD=∠CBD
C.AO=BO
D.AD=CD
题型:不详
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如图,四边形ABCD是菱形,添加一个条件:______,可使它成为正方形.
题型:不详
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菱形的周长为20cm,两邻角的比为1:2,则较长的对角线长为( )
A.4.5cm
B.4cm
C.5
3
cm
D.4
3
cm
题型:不详
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