已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是（　　）A．3x+4y-1=0B．3x+4y+1=0或3x+4

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已知直线l₁与圆x²+y²+2y=0相切，且与直线l₂：3x+4y-6=0平行，则直线l₁的方程是（　　）

A．3x+4y-1=0	B．3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
C．3x+4y+9=0	D．3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

答案

∵直线l₁与直线l₂：3x+4y-6=0平行，
∴设直线l₁为3x+4y+m=0，
将圆的方程化为x²+（y+1）²=1，得到圆心坐标为（0，-1），半径r=1，
又直线l₁与圆x²+y²+2y=0相切，
∴圆心到3x+4y+m=0的距离d=r，即

|m-4|

5

=1，
解得：m=9或m=-1，
则直线l₁的方程为3x+4y-1=0或3x+4y+9=0．
故选D