已知平面向量a=（3，1），b=（x，-3），且a⊥b，则x=（　　）A．-3B．-1C．1D．3

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已知平面向量a=（3，1），b=（x，-3），且a⊥b，则x=（　　）A．-3B．-1C．1D．3

题型：广东难度：来源：
已知平面向量


a
=（3，1），


b
=（x，-3），且


a
⊥


b
，则x=（　　）
A．-3B．-1C．1D．3
答案
根据题意，


a
⊥


b
⇒


a
•


b
=0，
将向量坐标代入可得，3x+1×（-3）=0，
解可得，x=1，
故选C．
举一反三
若|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
，且2


a
+3


b
与k


a
-4


b
也互相垂直，则k的值为 ______．
题型：永春县一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，


b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，


c
=(


3
，-1)，其中x∈R．
（1）当


a
⊥


b
时，求x值得集合；  
（2）求|


a
-


c
|的最大、最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，2），


b
=（0，1），


c
=（k，-2），若（


a
+2


b
）⊥


c
，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
P是△ABC所在平面上一点，若


PA
•


PB
=


PB
•


PC
=


PC
•


PA
，则P是△ABC的（　　）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
题型：湖南难度：| 查看答案
已知向量


a
=（4，3），


b
=（x，-4），且


a
⊥


b
，则x=______．
题型：江门模拟难度：| 查看答案
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