已知a=（3，-2）.b=（1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为______．

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已知a=（3，-2）.b=（1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（3，-2）.


b
=（1，0），向量λ


a
+


b
与


a
-2


b
垂直，则实数λ的值为______．
答案
由题意得  （λ


a
+


b
）•（


a
-2


b
）=λ


a
2+（1-2λ）


a
•


b
-2


b
2=13λ+3（1-2λ）-2=0，
解得 λ=-
1
7
，
故答案为-
1
7
．
举一反三
已知向量


OA
=(-1，2)，


OB
=(3，m)，若


OA
⊥


OB
，则m=______．
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已知平面向量


a
=（3，1），


b
=（x，-3），且


a
⊥


b
，则x=（　　）
A．-3B．-1C．1D．3
题型：广东难度：| 查看答案
若|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
，且2


a
+3


b
与k


a
-4


b
也互相垂直，则k的值为 ______．
题型：永春县一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，


b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，


c
=(


3
，-1)，其中x∈R．
（1）当


a
⊥


b
时，求x值得集合；  
（2）求|


a
-


c
|的最大、最小值．
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已知


a
=（1，2），


b
=（0，1），


c
=（k，-2），若（


a
+2


b
）⊥


c
，则k=______．
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