|a|=3，|b|=4，向量a+34b与a-34b的位置关系为（　　）A．垂直B．平行C．夹角为π3D．不平行也不垂直

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|a|=3，|b|=4，向量a+34b与a-34b的位置关系为（　　）A．垂直B．平行C．夹角为π3D．不平行也不垂直

题型：不详难度：来源：
|


a
|=3，|


b
|=4，向量


a
+
3
4


b
与


a
-
3
4


b
的位置关系为（　　）
A．垂直B．平行
C．夹角为
π
3
D．不平行也不垂直
答案
由于(


a
+
3
4


b
)•(


a
-
3
4


b
)=|


a
|2-
9
16
|


b
|2=0
所以向量


a
+
3
4


b
与


a
-
3
4


b
的位置关系是垂直．
故选A．
举一反三
若A（1，x），B（2，3），C（3，4），D（4，5）且直线AB⊥直线CD，则x=（　　）
A．1B．2C．3D．4
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若直线x+3y-7=0与直线kx-y-2=0的方向向量分别为


i


j
，则当


i
•


j
=0时，实数k的值为______．
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已知向量


a
=（1，0），


b
=（1，1），向量


a
+λ


b
与


a
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-2B．2C．-1D．-3
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已知非零向量


a
，


b
，若|


a
|=|


b
|=1，且


a
⊥


b
，又知（2


a
+3


b
）⊥（k


a
-4


b
），则实数k的值为（　　）
A．-6B．-3C．3D．6
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设


e1
，


e2
是相互垂直的单位向量，并且向量


a
=3


e1
+2


e2
，


b
=x


e1
+3


e2
，如果


a
⊥


b
，那么实数x等于（　　）
A．-2B．2C．-
9
2
D．
9
2
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