已知向量m=（λ+1，1），n=（λ+2，2），若（m+n）⊥（m-n），则λ=（　　）A．-4B．-3C．-2D．-1

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已知向量m=（λ+1，1），n=（λ+2，2），若（m+n）⊥（m-n），则λ=（　　）A．-4B．-3C．-2D．-1

题型：不详难度：来源：
已知向量


m
=（λ+1，1），


n
=（λ+2，2），若（


m
+


n
）⊥（


m
-


n
），则λ=（　　）
A．-4B．-3C．-2D．-1
答案
∵


m
=(λ+1，1)，


n
=(λ+2，2)．
∴


m
+


n
=（2λ+3，3），


m
-


n
=(-1，-1)．
∵(


m
+


n
)⊥(


m
-


n
)，
∴(


m
+


n
)•(


m
-


n
)=0，
∴-（2λ+3）-3=0，解得λ=-3．
故选B．
举一反三
在四边形ABCD中，


AC
=（1，2），


BD
=（-4，2），则该四边形的面积为（　　）
A．


5
B．2


5
C．5D．10
题型：福建难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
且(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
)，则实数k的值为（　　）
A．-6B．6C．3D．-3
题型：无锡二模难度：| 查看答案
已知


a
⊥


b
，且|


a
|=2，|


b
|=1，若对两个不同时为零的实数k、t，使得


a
+（t-3）


b
与-k


a
+t


b
垂直，试求k的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=（1，x），


b
=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若


a
⊥


b
，求x的值；   
（2）若


a
∥


b
，求|


a
-


b
|．
题型：湛江二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，3)，


b
=(-2，m)，若


a
与 


a
+2


b
垂直，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-1D．1
题型：不详难度：| 查看答案
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