若向量a，b满足|a|=|b|=1，a⊥b且(2a+3b)⊥(ka-4b)，则实数k的值为（　　）A．-6B．6C．3D．-3

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若向量a，b满足|a|=|b|=1，a⊥b且(2a+3b)⊥(ka-4b)，则实数k的值为（　　）A．-6B．6C．3D．-3

题型：无锡二模难度：来源：
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
且(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
)，则实数k的值为（　　）
A．-6B．6C．3D．-3
答案
∵向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
，且(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
)，
可得


a
2=


b
2=1，


a
•


b
=0，且 (2


a
+3


b
)•(k


a
-4


b
)=0，
故有 2k


a
2+（3k-8）


a
•


b
-12


b
2=0，即 2k-12=0，
∴k=6，
故选B．
举一反三
已知


a
⊥


b
，且|


a
|=2，|


b
|=1，若对两个不同时为零的实数k、t，使得


a
+（t-3）


b
与-k


a
+t


b
垂直，试求k的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=（1，x），


b
=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若


a
⊥


b
，求x的值；   
（2）若


a
∥


b
，求|


a
-


b
|．
题型：湛江二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，3)，


b
=(-2，m)，若


a
与 


a
+2


b
垂直，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-1D．1
题型：不详难度：| 查看答案
已知A，B，C为△ABC的三个内角；a，b，c分别为对边，向量


m
=（2cosC-1，-2），


n
=（cosC，cosC+1），若


m 
⊥


n
，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为（　　）
A．10-5


3
B．10+5


3
C．10-2


3
D．10+2


3
题型：枣庄一模难度：| 查看答案
若非零向量


a
，


b
，


c
满足


a
∥


b
且


c
⊥


b
，则


c
•(


a
+2


b
)=（　　）
A．4B．3C．2D．0
题型：不详难度：| 查看答案
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