已知向量a=(1，3)，b=(-2，m)，若a与 a+2b垂直，则m的值为（　　）A．12B．-12C．-1D．1

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已知向量a=(1，3)，b=(-2，m)，若a与 a+2b垂直，则m的值为（　　）A．12B．-12C．-1D．1

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(1，3)，


b
=(-2，m)，若


a
与 


a
+2


b
垂直，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-1D．1
答案
解∵


a
=(1，3)，


b
=(-2，m)
∴向量


a
+2


b
=（1-4，3+2m）=（-3，3+2m）
又∵向量


a
与


a
+2


b
互相垂直，
∴


a
（


a
+2


b
）=1×（-3）+3（3+2m）=0
∴-3+9+6m=0⇒m=-1
故选C
举一反三
已知A，B，C为△ABC的三个内角；a，b，c分别为对边，向量


m
=（2cosC-1，-2），


n
=（cosC，cosC+1），若


m 
⊥


n
，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为（　　）
A．10-5


3
B．10+5


3
C．10-2


3
D．10+2


3
题型：枣庄一模难度：| 查看答案
若非零向量


a
，


b
，


c
满足


a
∥


b
且


c
⊥


b
，则


c
•(


a
+2


b
)=（　　）
A．4B．3C．2D．0
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
，


b
是两个非零向量，下列说法正确的是（　　）
A．若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|，则


a
⊥


b
B．若


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|
C．若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|，则存在实数λ，使得


a
=λ


b
D．若存在实数λ，使得


a
=λ


b
，则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
直角坐标系中，i，j分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若


AB
=i+kj.


AC
=2i+j．且∠c=90°则k的值是（　　）
A．2


5
B．3C．


5
D．10
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（2，-3）．若向量


c
满足（


c
+


a
）∥


b
，


c
⊥（


a
+


b
），则


c
=（　　）
A．（
7
9
，
7
3
）		B．（-
7
3
，-
7
9
）		C．（
7
3
，
7
9
）		D．（-
7
9
，-
7
3
）
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