若x3+x2+x+1=0，则x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27的值是（ ）A．1B．0C．-1D．2
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 若x3+x2+x+1=0，则x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27的值是（ ） |
答案
由x3+x2+x+1=0，得x2（x+1）+（x+1）=0，
∴（x+1）（x2+1）=0，而x2+1≠0，
∴x+1=0，
解得x=-1，
所以x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27=-1+1-1+1-…+1-1=-1．
故选C． |
举一反三
| 如果a，b是整数，x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，那么a等于（ ） |
| 在实数范围内因式分2x2+4x-3=______． |
| 若xn-yn可以分解为（x+y）（x-y）（x2+xy+y2）（x2-xy+y2），那么n=（ ） |
把下列各式分解因式：
（1）2x3-8x；
（2）3a3-12a2b+12ab2-12a． |
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