圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为60°,则它的侧面积为______.
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圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为60°,则它的侧面积为______. |
答案
如图,
O为圆锥底面圆的圆心,圆锥的底面半径OA=1,母线PA与底面所成的角为∠PAO=60°, 则PA=2, 该圆锥的侧面展开图为以PA为半径,以圆锥底面圆的周长为弧长的扇形, 如图,
则展开后扇形的弧长l=2π?OA=2π, 所以,展开后扇形的面积为S=l?PA=×2π×2=2π.即圆锥的侧面积为2π. 故答案为2π. |
举一反三
已知某正方体对角线长为a,那么,这个正方体的全面积是( ) |
设四面体四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,它们的最大值为S,记λ=4 |
| i=1 | Si | S | ,则λ一定满足( )A.2<λ≤4 | B.3<λ<4 | C.2.5<λ≤4.5 | D.3.5<λ<5.5 |
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圆锥之底半径为3尺,母线为5尺,则其体积为多少立方尺? |
垂直三棱柱之高为6寸,底面三边之长为3寸、4寸、5寸,求体积. |
半径为4的球面上有A、B、C、D四点,AB,AC,AD两两互相垂直,则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为( ) |
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