（1）已知||=4，||=3，（2﹣3）（2+）=61，求与的夹角θ；（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的

题型：江苏期中题难度：来源：

（1）已知||=4，||=3，（2﹣3）（2+）=61，求与的夹角θ；
（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

答案

解：（1）∵（2 ﹣3 ）·（2 + ）=61
∴ 
又∵| |=4，| |=3
∴ · =﹣6．
∴ 
∴θ=120°．
（2）设存在点M，且 
∴ ．
∵  ∴ 
∴（2﹣6λ）（3﹣6λ）+（5﹣3λ）（1﹣3λ）=0， ∴ 
∴ 
∴存在M（2，1）或 满足题意．