平面直角坐标系xOy中,已知向量,且.(1)求x与y之间的关系式;(2)若,求四边形ABCD的面积.
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平面直角坐标系xOy中,已知向量,且.(1)求x与y之间的关系式;(2)若,求四边形ABCD的面积.
题型:江苏期末题
难度:
来源:
平面直角坐标系xOy中,已知向量
,且
.
(1)求x与y之间的关系式;
(2)若
,求四边形ABCD的面积.
答案
解(1)由题意得
,
,
因为
,所以(x+4)y﹣(y﹣2)x=0,即x+2y=0,①
(2)由题意得
,
,
因为
,
所以(x+6)(x﹣2)+(y+1)(y﹣3)=0,即x
2
+y
2
+4x﹣2y﹣15=0,②
由①②得
或
当
时,
,
,
则
当
时,
,
,
则
所以,四边形ABCD的面积为16
举一反三
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
=(sinA,1),
=(1,﹣
cosA),且
⊥
.
(1)求角A;
(2)若b+c=
a,求sin(B+
)的值.
题型:江苏月考题
难度:
|
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已知向量
=(cos
,sin
),
=(cos
,﹣sin
),
=(
,﹣1),其中x⊥R.
(1)当
⊥
时,求x值的集合;
(2)求|
﹣
|的最大值.
题型:江苏月考题
难度:
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已知点A(2,1),B(0,2),C(﹣2,1),O(0,0).给出下面的结论:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中正确结论的个数是( )个
题型:江苏期中题
难度:
|
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(1)已知|
|=4,|
|=3,(2
﹣3
)(2
+
)=61,求
与
的夹角θ;
(2)设
=(2,5),
=(3,1),
=(6,3),在
上是否存在点M,使
,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:江苏期中题
难度:
|
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已知
=(1,2),
=(﹣3,2),k
+
与
﹣3
垂直时,k的值为
[ ]
A.17
B.18
C.19
D.20
题型:山东省月考题
难度:
|
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