已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量=(sinA,1),=(1,﹣cosA),且⊥.(1)求角A;(2)若b+c=a,求sin(B+)
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量=(sinA,1),=(1,﹣cosA),且⊥.(1)求角A;(2)若b+c=a,求sin(B+)
题型:江苏月考题
难度:
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
=(sinA,1),
=(1,﹣
cosA),且
⊥
.
(1)求角A;
(2)若b+c=
a,求sin(B+
)的值.
答案
解:(1)因为
⊥
,
所以
=0,
∵向量
=(sinA,1),
=(1,﹣
cosA),
∴sinA﹣
cosA=0.
∴sinA=
cosA,
∴tanA=
.
又因为0<A<π,
∴A=
.
(2)因为b+c=
a,由正弦定理得sinB+sinC=
sinA=
.
因为B+C=
,
所以sinB+sin(
﹣B)=
.
化简得
sinB+
cosB=
,
从而
sinB+
cosB=
,
即sin(B+
)=
.
举一反三
已知向量
=(cos
,sin
),
=(cos
,﹣sin
),
=(
,﹣1),其中x⊥R.
(1)当
⊥
时,求x值的集合;
(2)求|
﹣
|的最大值.
题型:江苏月考题
难度:
|
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已知点A(2,1),B(0,2),C(﹣2,1),O(0,0).给出下面的结论:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中正确结论的个数是( )个
题型:江苏期中题
难度:
|
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(1)已知|
|=4,|
|=3,(2
﹣3
)(2
+
)=61,求
与
的夹角θ;
(2)设
=(2,5),
=(3,1),
=(6,3),在
上是否存在点M,使
,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:江苏期中题
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|
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已知
=(1,2),
=(﹣3,2),k
+
与
﹣3
垂直时,k的值为
[ ]
A.17
B.18
C.19
D.20
题型:山东省月考题
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已知
,且
,则向量
与向量
的夹角是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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|
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