平面向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=（　　）A．3B．23C．4D．12

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平面向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=（　　）A．3B．23C．4D．12

题型：不详难度：来源：
平面向量


a
与


b
的夹角为60°，|


a
|=2，|


b
|=1，则|


a
+2


b
|=（　　）
A．


3
B．2


3
C．4D．12
答案
由题意可得|


a
+2


b
|=


(


a
+2


b
)2

=




a
2+4


b
2+4


a
•


b
=




a
2+4


b
2+4


|a
||


b
|cos60°

=


22+4×12+4×2×1×
1
2
=2


3

故选B
举一反三
设向量


a
，


b
的长度分别为4和3，它们的夹角为60°，则|


a
+


b
|等于（　　）
A．


37
B．13C．37D．


13
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若|


a
|=3，|


b
|=


3
，且


a
，


b
的夹角为
π
6
，则|


a
+


b
|为（　　）
A．


6
B．2


3
C．3


2
D．


21
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若向量


a
与


b
的夹角都是60°，且|


a
|=|


b
|=1．
（1）求(


a
-2


b
)•(


a
+


b
)的值；
（2）求(


a
-2


b
)和(


a
+


b
)夹角的余弦值．
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已知向量


a
和向量


b
的数量积为-


3
，且|


a
|=1，|


b
|=2，则向量


a
和向量


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
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已知向量


a
=(


3
，1)，向量


b
=(-1，-


3
)，那么


a
与


b
夹角的大小为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：西城区一模难度：| 查看答案
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