若|a|=3，|b|=3，且a，b的夹角为π6，则|a+b|为（　　）A．6B．23C．32D．21

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若|a|=3，|b|=3，且a，b的夹角为π6，则|a+b|为（　　）A．6B．23C．32D．21

题型：不详难度：来源：
若|


a
|=3，|


b
|=


3
，且


a
，


b
的夹角为
π
6
，则|


a
+


b
|为（　　）
A．


6
B．2


3
C．3


2
D．


21
答案
∵|


a
|=3，|


b
|=


3
，且


a
，


b
的夹角为
π
6
，
∴


a
•


b
=|


a
|•|


b
|cos
π
6
=
9
2

因此，可得|


a
+


b
|2=


a
2+2


a
•


b
+


b
2=9+9+3=21
∴|


a
+


b
|=


21

故选：D
举一反三
若向量


a
与


b
的夹角都是60°，且|


a
|=|


b
|=1．
（1）求(


a
-2


b
)•(


a
+


b
)的值；
（2）求(


a
-2


b
)和(


a
+


b
)夹角的余弦值．
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已知向量


a
和向量


b
的数量积为-


3
，且|


a
|=1，|


b
|=2，则向量


a
和向量


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
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已知向量


a
=(


3
，1)，向量


b
=(-1，-


3
)，那么


a
与


b
夹角的大小为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
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若向量


a
=（-2，1），


b
=（3，-x），且


a
与


b
的夹角为钝角，则x的取值范围为（　　）
A．{x|x＞-6}B．{x|x＜-6}
C．{x|x≥-6}D．{x|x＞-6且x≠
3
2
}
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已知|


a
|=1，


a
•


b
=
1
2
，(


a
-


b
)•(


a
-


b
)=
1
2
，则


a
与


b
的夹角等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
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