(1)已知A(1,2),B(3,5),C(9,14)求证:A,B,C三点共线.(2)|a|=2,|b|=3,(a-2b)•(2a+b)=-1,求a与b的夹角.

(1)已知A(1,2),B(3,5),C(9,14)求证:A,B,C三点共线.(2)|a|=2,|b|=3,(a-2b)•(2a+b)=-1,求a与b的夹角.

题型:不详难度:来源:
(1)已知A(1,2),B(3,5),C(9,14)求证:A,B,C三点共线.
(2)|


a
|=2,|


b
|=3,(


a
-2


b
)•(2


a
+


b
)=-1,求


a


b
的夹角.
答案
证明(1):由题意可得,


AB
=(2,3),


AC
=(6,9)=3


AB



AB


AC
共线


AB


AC
有公共点A
∴A,B,C三点共线
解(2):∵|


a
|=2,|


b
|=3,
∴(


a
-2


b
)•(2


a
+


b
)=2


a
2
-3


a


b
-2


b
2

=-10-3


a


b
=-1


a


b
=-3
cos


a


b
=


a


b
|


a
||


b
|
=
-3
2×3
=-
1
2



a


b
>=
3
举一反三
设向量a,b的长度分别为2和3,且<a,b>=
π
3
,则|a+b|等于(  )
A.13B.


13
C.19D.


19
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(-1,-1),C(2,3).
(Ⅰ)求∠BAC的大小;
(Ⅱ)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形两条对角线的长.
题型:不详难度:| 查看答案
平面向量


a


b
的夹角为60°,|


a
|=2
|


b
|=1
,则|


a
+2


b
|
=(  )
A.


3
B.2


3
C.4D.12
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a


b
的长度分别为4和3,它们的夹角为60°,则|


a
+


b
|等于(  )
A.


37
B.13C.37D.


13
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
|
=3,|


b
|
=


3
,且


a


b
的夹角为
π
6
,则|


a
+


b
|
为(  )
A.


6
B.2


3
C.3


2
D.


21
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.