（1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．（2）|a|=2，|b|=3，（a-2b）•（2a+b）=-1，求a与b的夹角．

题型：不详难度：来源：

（1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．
（2）|

a

|=2，|

b

|=3，（

a

-2

b

）•（2

a

+

b

）=-1，求

a

与

b

的夹角．

答案

证明（1）：由题意可得，

AB

=（2，3），

AC

=（6，9）=3

AB

∴

AB

与

AC

共线
∵

AB

，

AC

有公共点A
∴A，B，C三点共线
解（2）：∵|

a

|=2，|

b

|=3，
∴（

a

-2

b

）•（2

a

+

b

）=2

a

2-3

a

•

b

-2

b

2
=-10-3

a

•

b

=-1
∴

a

•

b

=-3
cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a || b |

=

-3

2×3

=-

1

2

∴＜

a

，

b

＞=

2π

3