设向量a，b的长度分别为2和3，且＜a，b＞=π3，则|a+b|等于（　　）A．13B．13C．19D．19

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设向量a，b的长度分别为2和3，且＜a，b＞=π3，则|a+b|等于（　　）A．13B．13C．19D．19

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设向量a，b的长度分别为2和3，且＜a，b＞=
π
3
，则|a+b|等于（　　）
A．13B．


13
C．19D．


19
答案
∵


a
、


b
的长度分别为2和3，夹角为60°，
∴


a
2+2


a
•


b
+


b
2=4+2×3×2cos60°+9=19
∵|


a
+


b
|=


(


a
+


b
) 2
=




a
2+2


a
•


b
+


b
2
=


19
，
故选D．
举一反三
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．
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平面向量


a
与


b
的夹角为60°，|


a
|=2，|


b
|=1，则|


a
+2


b
|=（　　）
A．


3
B．2


3
C．4D．12
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设向量


a
，


b
的长度分别为4和3，它们的夹角为60°，则|


a
+


b
|等于（　　）
A．


37
B．13C．37D．


13
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若|


a
|=3，|


b
|=


3
，且


a
，


b
的夹角为
π
6
，则|


a
+


b
|为（　　）
A．


6
B．2


3
C．3


2
D．


21
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若向量


a
与


b
的夹角都是60°，且|


a
|=|


b
|=1．
（1）求(


a
-2


b
)•(


a
+


b
)的值；
（2）求(


a
-2


b
)和(


a
+


b
)夹角的余弦值．
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