已知a,b是非零向量,且它们的夹角为π3,若p=a|a|+b|b|,则|p|=______.

已知a,b是非零向量,且它们的夹角为π3,若p=a|a|+b|b|,则|p|=______.

题型:不详难度:来源:
已知


a


b
是非零向量,且它们的夹角为
π
3
,若


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
,则|


p
|
=______.
答案


i
=


a
|


a
|


j
=


b
|


b
|

则我们易得


i
表示与向量


a
同向的单位向量


j
表示与向量


b
同向的单位向量
则|


i
|=|


j
|=1,<


i


j
>=
π
3



p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
=


i
+


j

|


p
|
=|


i
+


j
|=


3

故答案:


3
举一反三


a
=(-2


3
, 2)


b
=(1, -


3
)
,则


a


b
的夹角θ等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,x)


b
=(3,2)
,若


a


b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
向量


a
=(1,-2),


b
=(6,3),则


a


b
的夹角为(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°
题型:巢湖模拟难度:| 查看答案
在直角坐标系内,O为坐标原点,向量


OA
=(1,4)


OB
=(5,10)


OC
=(2,k)

(1)若点A、B、C能构成三角形,且∠B为直角,求实数k的值;
(2)若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形,求∠ACB的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(x,2)


b
=(3,-2)
,若


a


b
夹角为钝角,则x的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.