向量a=（1，-2），b=（6，3），则a与b的夹角为（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°

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向量a=（1，-2），b=（6，3），则a与b的夹角为（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°

题型：巢湖模拟难度：来源：
向量


a
=（1，-2），


b
=（6，3），则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
答案
∵


a
=（1，-2），


b
=（6，3），
∴


a
•


b
=1×6-2×3=0
∴


a
⊥


b

∴


a
与


b
的夹角为90°，
故选B
举一反三
在直角坐标系内，O为坐标原点，向量


OA
=(1，4)，


OB
=(5，10)，


OC
=(2，k)．
（1）若点A、B、C能构成三角形，且∠B为直角，求实数k的值；
（2）若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形，求∠ACB的余弦值．
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设


a
=(x，2)，


b
=(3，-2)，若


a
与


b
夹角为钝角，则x的取值范围是______．
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已知向量


OA
=(λsinα，λcosα)，


OB
=(cosβ，sinβ)，且α+β=4．
（1）求


OA
，


OB
的夹角θ的大小；
（2）求|


AB
|的最小值．
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平面向量


a
=(3，-4)，


b
=(2，x)，


c
=(2，y)，已知


a
∥


b
，


a
⊥


c
，求


b
和


c
的坐标及


b
与


c
夹角．
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设


AB=
(x，4)，


BC
=(2，-1)，若∠ABC为钝角，则x的取值范围是 ______．
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