已知向量a,b满足a=(x,2),b=(1,-3),且(2a+b)⊥b.(1)求向量a的坐标; (2)求向量a与b的夹角.
试题库
首页
已知向量a,b满足a=(x,2),b=(1,-3),且(2a+b)⊥b.(1)求向量a的坐标; (2)求向量a与b的夹角.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
,
b
满足
a
=(x,2),
b
=(1,-3)
,且(2
a
+
b
)
⊥
b
.
(1)求向量
a
的坐标;
(2)求向量
a
与
b
的夹角.
答案
(1)∵
a
=(x,2)
,
b
=(1,3)
,∴
2
a
+
b
=2(x,2)+(1,-3)=(2x+1,1)
.
又∵(2
a
+
b
)
⊥
b
,∴(2x+1,1)•(1,-3)=2x+1+1×(-3)=0
解得x=1,∴
a
=(1,2)
;
(2)设向量
a
与
b
的夹角为θ,∵
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
∴
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
(1,2)•(1,-3)
1+
2
2
1+
(-3)
2
=-
2
2
∵0≤θ≤π,∴向量与的夹角
θ=
3π
4
.
举一反三
已知向量
a
=(sinx,1)
,
b
=(sinx,
3
2
cosx)
(1)当
x=
π
3
时,求
a
与
b
的夹角θ的余弦值;
(2)若
x∈[
π
3
,
π
2
]
,求函数
f(x)=
a
•
b
的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若非零向量
a
、
b
满足|
a
一
b
|=|
b
|,则( )
①向量
a
、
b
的夹角恒为锐角 ②2|
b
|
2
>
a
.
b
③|2
b
|>|
a
一2
b
|④|2
a
|<|2
a
一
b
|
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
设向量
a
与
b
的夹角为θ且
a
=(3,3)
,
2
b
-
a
=(-1,1)
,则cosθ=( )
A.
3
10
10
B.
10
10
C.
-
3
10
10
D.
-
10
10
题型:河南模拟
难度:
|
查看答案
已知
a
=(2,-1),
b
=(λ,-2)
若
a
与
b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
定义向量a,b的外积为a×b=|a
题型:b|sinθ,其中θ为a与b的夹角,若a=(-1,2),b=(1,1),则a×b=( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
难度:
|
查看答案
最新试题
资本主义世界市场的形成,从一个侧面折射出世界各地区间的联系日益密切,下列事件与资本主义世界市场的形成无关的是 [
20世纪美国 “最出色”的外交家乔治•凯南在1946年说:“我们面对着一个政治力量,它狂热的坚信和美国之间不可能有永久性
若双曲线(a>0,b>0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是[ ]A.
根据短文内容,从短文后所给的A、B、C、D、E、F、G选项中选出能填入空白处的最佳选项,选项中有两项为多余选项。
宋代我国精耕细作水平上升到一个新的高度,其主要标志是A.出现间作、套作复种技术B.实行轮作和推广绿肥种植C.出现水旱轮作
It doesn’t _____ to set off fireworks on holidays since the
一个容器盛满水,将一个密度为0.8×103千克/米3、体积为500厘米3的木块轻轻放入水中,溢出水的体积为______厘
Peter wondered why he didn’t have many friends. The reason w
从上下文连贯的要求看,在下面句子的横线上填入最恰当的一项是[ ] 人们常说,
如图为真菌和细菌在物质循环中的作用示意图,下列叙述不正确的是( )A.该图可看作一个生态系统B.图中的真菌和细菌是分解
热门考点
若,求下列代数式的值(1) (2)
20世纪初,在上海和东京的爱国知识分子兴起了一股创办报刊的热潮,大力宣传民主革命思想。据此判断,下列著作中不属于其宣传内
阅读下列材料(14分)材料一 仁宗之世,契丹增币,夏国增赐,养兵西陲,费累百万。——《宋史》
(10分) 把一个边长为10cm的立方体物块,用细线系着放入底面积为200cm2,重为4N的圆柱形薄壁玻璃容器底部,此时
在日常生活中,法律如同空气和水一样,时刻与我们相伴。这一浅显的说法告诉我们一个深刻的道理是 。A.生活完全依赖于
下图所示对燕麦胚芽鞘进行的向光性实验(图中锡箔套不透光,云母片具有不透水性)。图中能弯向光源生长的是[ ]A.甲
如图所示是研究“电流产生热量与什么因素有关”的实验装置装满煤油的烧瓶甲、乙中电阻丝的阻值R甲>R乙。闭合开关,通电
读“世界年降水量图”,回答:(1)赤道附近年降水量大多在___________毫米以上。(2)由赤道向两极,年降水量__
如图,在正方形ABCD中,E是DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连结EF.若∠E
物质名称与化学式相符合的是( )A.胆矾:CuSO4B.氯化铁:FeCl2C.甲烷:CH4D.氯化铵:NH3Cl
未成年人的自我保护
望文生义
经典时空观与相对论时空观
表“除……之外”
空间向量的直角坐标运算
第一个五年计划
黄土高原的位置和范围
骨的成分和物理特性
西亚和北非 、 撒哈拉以南非洲
共同富裕是社会主义根本原则
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.