若非零向量a、b满足|a一b|=|b|，则（　　）①向量a、b的夹角恒为锐角         ②2|b|2＞a.b           ③|2b|＞|a一2b|

题型：不详难度：来源：

若非零向量

a

、

b

满足|

a

一

b

|=|

b

|，则（　　）
①向量

a

、

b

的夹角恒为锐角         ②2|

b

|²＞

a

.

b

           ③|2

b

|＞|

a

一2

b

|④|2

a

|＜|2

a

一

b

|

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

∵|

a

-

b

|=|

b

|
∴

a

2=2

a

•

b

对于①，∵

a

2=2

a

•

b

＞0，∴两个向量的夹角为锐角，故①对
对于②，非零向量

a

、

b

满足|

a

一

b

|=|

b

|，2|

b

|²＞

a

.

b

，故②正确．
对于③即为4

a

•

b

＞

a

2，∵

a

2=2

a

•

b

，∴③对
对于④，即4

a

•

b

＜

b

2不确定，故④错
故选C．