已知向量a，b满足|a|=1，|a+b|=7，且a，b的夹角为π3，则|b|=______．

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已知向量a，b满足|a|=1，|a+b|=7，且a，b的夹角为π3，则|b|=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


a
+


b
|=


7
，且


a
，


b
的夹角为
π
3
，则|


b
|=______．
答案
∵|


a
+


b
|=


7
，∴


a
2+


b
2+2


a
•


b
=7，∴|


b
|2+2|


b
|cos
π
3
+1=7，
化为|


b
|2+|


b
|-6=0，解得|


b
|=2．
故答案为2．
举一反三
设非零向量


a
、


b
、


c
满足|


a
|=|


b
|=|


c
|，


a
+


b
=


c
，则＜


a
，


b
＞=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，则


a
与


b
的夹角为______°．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


AB
=（4，0），


AC
=（2，2），则


BC
=______；


AC
与


BC
的夹角的大小为______°．
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
设向量


a
=(x，3)，


b
=(2，-1)，若


a
与


b
的夹角为钝角，则x的取值范围是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
向量


a
、


b
满足（


a
-


b
）•（2


a
+


b
）=-4，且|


a
|=2，|


b
|=4，则


a
与


b
夹角的余弦值等于______．
题型：贵州难度：| 查看答案
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