已知向量AB=（4，0），AC=（2，2），则BC=______；AC与BC的夹角的大小为______°．

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已知向量AB=（4，0），AC=（2，2），则BC=______；AC与BC的夹角的大小为______°．

题型：海淀区二模难度：来源：
已知向量


AB
=（4，0），


AC
=（2，2），则


BC
=______；


AC
与


BC
的夹角的大小为______°．
答案
因为


BC
=


AC
-


AB
=（2，2）-（4，0）=（-2，2）；


AC
•


BC
=（2，2）（-2，2）=0 所以


AC
与


BC
的夹角的大小为90°
故答案为：90°．
举一反三
设向量


a
=(x，3)，


b
=(2，-1)，若


a
与


b
的夹角为钝角，则x的取值范围是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
向量


a
、


b
满足（


a
-


b
）•（2


a
+


b
）=-4，且|


a
|=2，|


b
|=4，则


a
与


b
夹角的余弦值等于______．
题型：贵州难度：| 查看答案
已知


a
=(3，-1)，


b
=(1，3)，若


c
与


a
的夹角等于


c
与


b
的夹角，且|


c
|=


5
，求


c
的坐标．
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已知向量


a
和


b
的夹角为120°，|


a
|=1，|


b
|=3，则|


a
-


b
|______．
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已知|


a
|=1，|


b
|=


2
，
（1）若


a
∥


b
，求


a
•


b
；
（2）若


a
，


b
的夹角为135°，求|


a
+


b
|．
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