已知向量a和b的夹角为120°，|a|=1，|b|=3，则|a-b|______．

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已知向量a和b的夹角为120°，|a|=1，|b|=3，则|a-b|______．

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已知向量


a
和


b
的夹角为120°，|


a
|=1，|


b
|=3，则|


a
-


b
|______．
答案
∵


a
，


b
的夹角为120°，|


a
|=1|


b
|=3
∴


a
•


b
=|


a
||


b
|cos120°=-
3
2

∵|


a
-


b
|2=


a
2-2


a
•


b
+


b
2=13
∴|


a
-


b
|=


13

故答案为：


13
举一反三
已知|


a
|=1，|


b
|=


2
，
（1）若


a
∥


b
，求


a
•


b
；
（2）若


a
，


b
的夹角为135°，求|


a
+


b
|．
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直线l的一个方向向量


d
=（1，2），则l与x-y=0的夹角大小为______．（用反三角函数表示）
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已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）且0＜α＜π
（1）若|


OA
+


OC
|=


7
，求


OB
与


OC
的夹角；
（2）若


AC
⊥


BC
，求cosα的值．
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已知|


a
|=4，|


b
|=3，(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61，
（1）求


a
与


b
的夹角θ；       
（2）求|2


a
-3


b
|•|2


a
+


b
|的值．
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若向量


a
=（x，2x），


b
=（-3x，2），且


a
、   


b
的夹角为钝角，则x的取值范围是______．
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