已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn,S12=24,则a6-a7最大值为( )A.36B.6C.4D.2
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已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn,S12=24,则a6-a7最大值为( )A.36B.6C.4D.2
题型:不详
难度:
来源:
已知正数等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
12
=24,则a
6
-a
7
最大值为( )
A.36
B.6
C.4
D.2
答案
∵正数等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
12
=24,
∴
12
2
(
(a
6
+
a
7
)=24
,
∴a
6
+a
7
=4,
∵数列{a
n
}是正数等差数列,
∴a
6
-a
7
最大值要小于4,
故选D.
举一反三
在等差数列{a
n
}中,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,a
7
=-2,a
20
=-28
(1)求通项a
n
(2)求S
n
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,当n≥1时,S
n+1
是a
n+1
与S
n+1
+2的等比中项.
(Ⅰ)求证:当n≥1时,
1
S
n
-
1
S
n+1
=
1
2
;
(Ⅱ)设a
1
=-1,求S
n
的表达式;
(Ⅲ)设a
1
=-1,且
{
n
(pn+q)
S
n
}
是等差数列(pq≠0),求证:
p
q
是常数.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-n
2
+24n(n∈N
+
)
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)当n为何值时,S
n
达到最大?最大值是多少?
题型:不详
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|
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已知两定点F
1
(-1,0),F
2
(1,0),且
1
2
|
F
1
F
2
|
是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
题型:不详
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|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=10n-n
2
(n∈N
*
).
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求S
n
的最大值;
(III)设b
n
=|a
n
|,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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