已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且12|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段
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已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且12|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段
题型:不详
难度:
来源:
已知两定点F
1
(-1,0),F
2
(1,0),且
1
2
|
F
1
F
2
|
是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
答案
∵
1
2
|
F
1
F
2
|
是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,
∴|PF
1
|+|PF
2
|=|F
1
F
2
|,
∵当P不在直线F
1
F
2
上时,根据三角形两边之和大于第三边,可得|PF
1
|+|PF
2
|>|F
1
F
2
|
当P在直线F
1
F
2
上,且不在点F
1
、F
2
之间时,可得|PF
1
|>|F
1
F
2
|或|PF
2
|>|F
1
F
2
|,也不能有|PF
1
|+|PF
2
|=|F
1
F
2
|成立,
∴点P在直线F
1
F
2
上,且点P在点F
1
、F
2
之间
由此可得:动点P的轨迹是线段F
1
F
2
故选:D
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=10n-n
2
(n∈N
*
).
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求S
n
的最大值;
(III)设b
n
=|a
n
|,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是等差数列,a
1
+a
2
+a
3
=15,数列{b
n
}是等比数列,b
1
b
2
b
3
=27.
(1)若a
1
=b
2
,a
4
=b
3
.求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)若a
1
+b
1
,a
2
+b
2
,a
3
+b
3
是正整数且成等比数列,求a
3
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC内角A、C、B成等差数列,A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,若向量
p
=(1,sinA)与
q
=(2,sinB)共线,求a、b的值.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,首项a
1
=1,且对任意正整数n都有
a
2n
a
n
=
4n-1
2n-1
,则S
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为零的等差数列{a
n
}中,a
1
=1,且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
b
n
=
2
a
n
a
n+1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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