在平面区域M={(x,y)|y≥xx≥0x+y≤2}内随机取一点P,则点P取自圆x2+y2=1内部的概率等于( )A.π8B.π4C.π2D.3π4
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在平面区域M={(x,y)|y≥xx≥0x+y≤2}内随机取一点P,则点P取自圆x2+y2=1内部的概率等于( )A.π8B.π4C.π2D.3π4
题型:不详
难度:
来源:
在平面区域
M={(x,y)|
y≥x
x≥0
x+y≤2
}
内随机取一点P,则点P取自圆x
2
+y
2
=1内部的概率等于( )
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
2
D.
3π
4
答案
满足
M={(x,y)|
y≥x
x≥0
x+y≤2
}
区域为内部(含边界),
与圆x
2
+y
2
=1的公共部分如图中阴影部分所示,
则点P落在圆x
2
+y
2
=1内的概率概率为
P=
S
扇形
S
三角形
=
1
8
×π
1
2
×2×1
=
π
8
.
故选A.
举一反三
在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为( )
A.2000元
B.2200元
C.2400元
D.2800元
题型:湖北
难度:
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在区域
M={(x,y)|
0<x<2
0<y<4
}
内随机撒一粒黄豆,落在区域
N={(x,y)|
x+y<4
y>x
x>0
}
内的频率是______.
题型:东城区模拟
难度:
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已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为
1
2
,则
AD
AB
=( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
3
2
D.
7
4
题型:湖南
难度:
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某企业生产A、B两种产品,A产品的利润为60元/件,5产品的利润为80元/件,两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产.每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8h和2.4h,每件5产品在加工车间和装配车间都需经过1.6h.在一个生产周期中,加工车间最大加工时间为240h,装配车间最大生产时间为288h,在销路顺畅无障碍的情况下,该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是( )
A.12400元
B.12600元
C.12800元
D.13000元
题型:绵阳三模
难度:
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设x,y满足约束条件
x+y≤5
3x+2y≤12
0≤x≤3
0≤y≤4
则使得目标函数z=6x+5y的值最大的点(x,y)是______.
题型:山东
难度:
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