已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n（n∈N+）（1）求{an}的通项公式；（2）当n为何值时，Sn达到最大？最大值是多少？
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已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n（n∈N+）
（1）求{an}的通项公式；
（2）当n为何值时，Sn达到最大？最大值是多少？ |
答案
（1）n=1时，a1=S1=23
n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2n+25
经验证，a1=23符合an=-2n+25
∴an=-2n+25（n∈N+）
（2）∵an=-2n+25
∴an=-2n+25＞0，有n＜
∴a12＞0，a13＜0，故S12最大，最大值为144； |
举一反三
| 已知两定点F1（-1，0），F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹是（ ） |
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*）．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求Sn的最大值；
（III）设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn． |
已知数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=15，数列{bn}是等比数列，b1b2b3=27．
（1）若a1=b2，a4=b3．求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3是正整数且成等比数列，求a3的最大值． |
| 已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3，若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a、b的值． |
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，且对任意正整数n都有=，则Sn=______． |
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