已知向量a=（3，1），b=（2k-1，k），若a与b的夹角为钝角，则k的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（3，1），

b

=（2k-1，k），若

a

与

b

的夹角为钝角，则k的取值范围是______．

答案

∵两向量的夹角为钝角则数量积为负且两向量不反向
∴3（2k-1）+k＜0
解得k＜

3

7

当

a

与

b

反向时，存在λ＜0使得
（3，1）=λ（2k-1，k）
∴

3=λ(2k-1) 1=λk

解得k=-1
故答案为：k＜

3

7

且k≠-1