已知三点A(2,3),B(-1,-1),C(6,k),其中k为常数.若|AB|=|AC|,则AB与AC的夹角为( )A.arccos(-2425)B.π2或a
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已知三点A(2,3),B(-1,-1),C(6,k),其中k为常数.若|AB|=|AC|,则AB与AC的夹角为( )A.arccos(-2425)B.π2或a
题型:重庆
难度:
来源:
已知三点A(2,3),B(-1,-1),C(6,k),其中k为常数.若
|
AB
|=|
AC
|
,则
AB
与
AC
的夹角为( )
A.
arccos(-
24
25
)
B.
π
2
或
arccos
24
25
C.
arccos
24
25
D.
π
2
或
π-arccos
24
25
答案
∵
|
AB
|=|
AC
|
∴k=0或6,
当k=0时,
AB
与
AC
的夹角为
π
2
,
当k=6时,
AB
与
AC
的夹角为
π-arccos
24
25
,
故选D
举一反三
已知|
a
|=
2
,|
b
|=1,
a
与
b
的夹角为4我°,使向量(2
a
+λ
b
)与(λ
a
-3
b
)的夹角是锐角的λ的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=
3
,|
b
|=2.
(1)若
a
与
b
的夹角为150°,求|
a
+2
b
|;
(2)若
a
与
b
的夹角为120°,求
(
a
+
b)
•(2
a
-
b
)
;
(3)若
a
-
b
与
a
垂直,求
a
与
b
的夹角大小.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
、
b
满足
a
+
b
=(2,-1),
a
=(1,2),则向量
a
与
b
的夹角等于( )
A.45
°
B.60
°
C.120
°
D.135
°
题型:海淀区一模
难度:
|
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如图,在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若
AB
•
AE
+
AC
•
AF
=2,则
EF
与
BC
的夹角等于______.
题型:徐州模拟
难度:
|
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已知
i
和
j
是两个互相垂直的单位向量,
a
=
i
-2
j
,
b
=
i
+λ
j
,且
a
与
b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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