已知向量a=（1，0）与向量b=（-1，3），则向量a与b的夹角为（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6

试题库

已知向量a=（1，0）与向量b=（-1，3），则向量a与b的夹角为（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（1，0）与向量


b
=（-1，


3
），则向量


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
答案
设向量


a
、


b
的夹角等于θ，
依题意得，


a
•


b
=|


a
||


b
|cosθ，
-1=1×2cosθ，
∴cosθ=-
1
2
，
又θ∈[0，π]，
因此θ=
2π
3
，
故选C．
举一反三
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知


p
=(-1，2)，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中0≤θ≤
π
2

（1）若


AB
⊥


p
，且|


AB
|=


5
|


OA
|，求向量


OB
；
（2）若向量


AC
∥


p
，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时


OA
与


OC
夹角的正切值．
题型：不详难度：| 查看答案
设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足


AB
•


AC
=0，


AC
•


AD
=0，


AB
•


AD
=0，则△BCD是（　　）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
•


b
=-12


2
，|


a
|=4，


a
和


b
的夹角为135°，则|


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=3，|


b
|=4，（


a
+


b
）（


a
+3


b
）=33，则


a
与


b
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知单位向量


α
，


β
，满足(


α
+2


β
)•(2


α
-


β
)=1，则


α
与


β
夹角的余弦值为（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
5
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.