已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=5,若(a+b)•c=52,则a与c的夹角为( )A.30°B.60°C.120°D.150°
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已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=5,若(a+b)•c=52,则a与c的夹角为( )A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:江西
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,2),
b
=(-2,-4),|
c
|=
5
,若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
,则
a
与
c
的夹角为
( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
答案
设
a
与
c
的夹角为θ,
∵
a
=(1,2),
b
=(-2,-4)
,则
b
=-2
a
,
(
a
+
b
)•
c
=-
a
•
c
=
5
2
,
即
a
•
c
=-
5
2
,
cosθ=
-
5
2
5
•
5
=-
1
2
,
0°≤θ≤180°,
则θ=120°,
故选C.
举一反三
已知a,b,c是三条直线,且a
∥
b,a与c的夹角为θ,那么b与c夹角是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
OB
=(2,0),
OC
=(2,2),
CA
=(
2
cosα,
2
sinα)
,则
OA
与
OB
夹角的取值范围是( )
A.
[
π
12
,
π
3
]
B.
[
π
4
,
5π
12
]
C.
[
π
12
,
5π
12
]
D.
[
5π
12
,
π
2
]
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
与向量
b
,|
a
|=2,|
b
|=3,
a
、
b
的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|m
a
+n
b
|的最大值为______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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已知向量
a
、
b
如图所示.
(1)试画出
a
+
b
和
a
-
b
;(保留画图痕迹,不要求写画法)
(2)若|
a
|=
2,|
b
|=1
,
a
、
b
的夹角为120°,求|
a
+
b
|及
a
与
a
+
b
的夹角θ.
题型:不详
难度:
|
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非零向量
a
,
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,则向量
a
+
b
与
a
的夹角为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
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