已知向量a=（2，1）b=（3，-1）向量a与的夹角为θ，则θ=（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

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已知向量a=（2，1）b=（3，-1）向量a与的夹角为θ，则θ=（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（2，1）


b
=（3，-1）向量


a
与的夹角为θ，则θ=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
答案


a
•


b
=2×3+1×（-1）=5，|


a
|=


5
，|


b
|=


10
，
cosθ=


a
•


b
|


a
||


b
|
=
5


5
×


10
=


2
2
，
所以θ=45°，
故选B．
举一反三
若向量


a
， 


b
的夹角为60°，|


a
|=|


b
|=1，则


a
•(


a
-


b
)=______．
题型：上海难度：| 查看答案
若向量


a
=（1，λ，2），


b
=（2，-1，2），且


a
与


b
的夹角余弦值为
8
9
，则λ等于（　　）
A．2B．-2C．-2或
2
55
D．2或-
2
55
题型：不详难度：| 查看答案
设单位向量


e1
、


e2
夹角是60°，


a
=


e1
+


e2
，


b
=


e1
+t


e2
，若


a
、


b
夹角为锐角，则t的取值范围是（　　）
A．t＞-1 且t≠1B．t＞-1C．t＜1 且t≠-1D．t＜1
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(-2，-4)，|


c
|=


5
，若(


a
+


b
)•


c
=
5
2
，则


a
与


c
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：江西难度：| 查看答案
已知a，b，c是三条直线，且a∥b，a与c的夹角为θ，那么b与c夹角是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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