已知向量a=(2,1)b=(3,-1)向量a与的夹角为θ,则θ=(  )A.30°B.45°C.60°D.90°

已知向量a=(2,1)b=(3,-1)向量a与的夹角为θ,则θ=(  )A.30°B.45°C.60°D.90°

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(2,1)


b
=(3,-1)向量


a
与的夹角为θ,则θ=(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案


a


b
=2×3+1×(-1)=5,|


a
|=


5
,|


b
|=


10

cosθ=


a


b
|


a
||


b
|
=
5


5
×


10
=


2
2

所以θ=45°,
故选B.
举一反三
若向量


a
, 


b
的夹角为60°,|


a
|=|


b
|=1
,则


a
•(


a
-


b
)
=______.
题型:上海难度:| 查看答案
若向量


a
=(1,λ,2),


b
=(2,-1,2),且


a


b
的夹角余弦值为
8
9
,则λ等于(  )
A.2B.-2C.-2或
2
55
D.2或-
2
55
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设单位向量


e1


e2
夹角是60°,


a
=


e1
+


e2


b
=


e1
+t


e2
,若


a


b
夹角为锐角,则t的取值范围是(  )
A.t>-1 且t≠1B.t>-1C.t<1 且t≠-1D.t<1
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2),


b
=(-2,-4),|


c
|=


5
,若(


a
+


b
)•


c
=
5
2
,则


a


c
的夹角为
(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:江西难度:| 查看答案
已知a,b,c是三条直线,且ab,a与c的夹角为θ,那么b与c夹角是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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