若将向量a=(2，1)围绕原点按逆时针旋转π4得到向量b，则b的坐标为（　　）A．(-22，-322)B．(22，322)C．(-322，22)D．(322，-

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若将向量a=(2，1)围绕原点按逆时针旋转π4得到向量b，则b的坐标为（　　）A．(-22，-322)B．(22，322)C．(-322，22)D．(322，-

题型：不详难度：来源：
若将向量


a
=(2，1)围绕原点按逆时针旋转
π
4
得到向量


b
，则


b
的坐标为（　　）
A．(-


2
2
，-
3


2
2
)		B．(


2
2
，
3


2
2
)		C．(-
3


2
2
，


2
2
)		D．(
3


2
2
，-


2
2
)
答案
设


b
=(x，y)，
据题意知x2+y2=5①，
cos
π
4
=
2x+y
5
②，
解①②组成的方程组得





x=


2
2
y=
3


2
2
，
故选B．
举一反三
已知向量


OA
=（λsinα，λcosα），


OB
=（cosβ，sinβ），且α+β=
5π
6
，其中O为原点．
（Ⅰ）若λ＜0，求向量


OA
与


OB
的夹角；
（Ⅱ）若λ∈[-2，2]，求|


AB
|的取值范围．
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已知向量


a
=（1，0），向量


b
与


a
的夹角为30°，且|


b
|=2．则


b
=（　　）
A．（1，


3
）		B．（


3
，1）		C．（1，±


3
）		D．（


3
，±1）
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已知向量


a
=（2，1）


b
=（3，-1）向量


a
与的夹角为θ，则θ=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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若向量


a
， 


b
的夹角为60°，|


a
|=|


b
|=1，则


a
•(


a
-


b
)=______．
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若向量


a
=（1，λ，2），


b
=（2，-1，2），且


a
与


b
的夹角余弦值为
8
9
，则λ等于（　　）
A．2B．-2C．-2或
2
55
D．2或-
2
55
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