若向量a=(4,0),b=(2,2),则a与b夹角的大小是______.

若向量a=(4,0),b=(2,2),则a与b夹角的大小是______.

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若向量


a
=(4,0),


b
=(2,2)
,则


a


b
夹角的大小是______.
答案
∵|


a
|=4,|


b
|=2


2
,设


a


b
夹角为θ,则 cosθ=


a
?


b
|


a
|?|


b
|
=
8+0
4×2


2
=


2
2

 又 0≤θ≤π,∴θ=
π
4

故答案为
π
4
举一反三
已知向量数学公式数学公式的夹角为<数学公式数学公式>=120°,若向量数学公式=数学公式+数学公式,且数学公式数学公式,则|数学公式|:|数学公式|=(  )
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A.1:2B.数学公式C.2:1D.数学公式
设非零向量,满足,则的夹角为(  )
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A.30°B.60°C.90°D.120°
已知A(3,1),B(6,0),C(4,2),D为线段BC的中点,则向量数学公式数学公式的夹角是(  )
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A.45°B.60°C.90°D.135°
设向量a=(2,1),b=(1,3),则向量a与b的夹角等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
已知


a
=(-1,1),


b
=(2,x2-x),若向量


a
与向量


b
的夹角为钝角,则x的范围为______.