已知a=（-1，1），b=（2，x2-x），若向量a与向量b的夹角为钝角，则x的范围为______．

题型：不详难度：来源：

已知

a

=（-1，1），

b

=（2，x²-x），若向量

a

与向量

b

的夹角为钝角，则x的范围为______．

答案

因为向量

a

与向量

b

的夹角为钝角，
所以

a

•

b

=-1×2+1×(x2-x)＜0，
即（x-2）（x+1）＜0解之可得-1＜x＜2，
由-1×（x²-x）-1×2=0，可得x²-x+2=0，
△＜0，此方程无解，故

a

与向量

b

不会反向，
故x的范围为：（-1，2）
故答案为：（-1，2）