在△ABC中,若AB•BC>0,则角B的取值范围是(  )A.(0,π2]B.(0,π2)C.[π2,π)D.(π2,π)

在△ABC中,若AB•BC>0,则角B的取值范围是(  )A.(0,π2]B.(0,π2)C.[π2,π)D.(π2,π)

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若


AB


BC
>0
,则角B的取值范围是(  )
A.(0,
π
2
]
B.(0,
π
2
C.[
π
2
,π)
D.(
π
2
,π)
答案
在△ABC中,角B等于向量


BA


BC
的夹角,


AB


BC
>0
可得


BA


BC
<0

故cosB=


BA


BC
|


BA
||


BC
|
<0,又B∈(0,π)
所以角B的取值范围是:(
π
2
,π)
故选D
举一反三
在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,
π
2
]
,则当△OAB的面积达最大值时,θ=(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
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若将向量


a
=(2,1)
围绕原点按逆时针旋转
π
4
得到向量


b
,则


b
的坐标为(  )
A.(-


2
2
,-
3


2
2
)
B.(


2
2
3


2
2
)
C.(-
3


2
2


2
2
)
D.(
3


2
2
,-


2
2
)
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(λsinα,λcosα),


OB
=(cosβ,sinβ),且α+β=
6
,其中O为原点.
(Ⅰ)若λ<0,求向量


OA


OB
的夹角;
(Ⅱ)若λ∈[-2,2],求|


AB
|的取值范围.
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已知向量


a
=(1,0),向量


b


a
的夹角为30°,且|


b
|=2.则


b
=(  )
A.(1,


3
B.(


3
,1)
C.(1,±


3
D.(


3
,±1)
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已知向量


a
=(2,1)


b
=(3,-1)向量


a
与的夹角为θ,则θ=(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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