已知抛物线(>0)的对称轴为直线,且经过点,试比较和的大小: 。(填“>”,“<”或“=”)
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已知抛物线(>0)的对称轴为直线,且经过点,试比较和的大小: 。(填“>”,“<”或“=”)
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
(
>0)的对称轴为直线
,且经过点
,试比较
和
的大小:
。
(填“>”,“<”或“=”)
答案
=
解析
解:∵抛物线
(a>0)的对称轴为直线x=1,
=1,
∴点(-1,
)和(3,
)关于直线x=1对称, ∴
=
.
举一反三
如图,已知抛物线y = ax
2
+ bx-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为
.
(1)求m的值及抛物线的解析式;
(2)点P是线段
上的一个动点,过点P作PN∥
,交
于点
,连接CP,当
的面积最大时,求点P的坐标;
(3)点
在(1)中抛物线上,点
为抛物线上一动点,在
轴上是否存在点
,使以
为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,直接写出所有满足条件的点
的坐标,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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已知二次函数
的图象与x轴有交点,则k的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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元.
题型:不详
难度:
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抛物线
与y轴交于(0,4)点.
(1) 求出m的值;并画出此抛物线的图象;
(2) 求此抛物线与x轴的交点坐标;
(3) 结合图象回答:x取什么值时,函数值y>0?
题型:不详
难度:
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已知抛物线
的图象向上平移m个单位(
)得到的新抛物线过点(1,8).
(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成
的形式;
(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式,同时写出该函数在
≤
时对应的函数值y的取值范围;
(3)设一次函数
,问是否存在正整数
使得(2)中函数的函数值
时,对应的x的值为
,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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