抛物线与y轴交于（0，4）点.（1） 求出m的值；并画出此抛物线的图象；（2） 求此抛物线与x轴的交点坐标；（3） 结合图象回答：x取什么值时，函数值y&
题型：不详难度：来源：
与y轴交于（0，4）点.（1） 求出m的值；并画出此抛物线的图象；
（2） 求此抛物线与x轴的交点坐标；
（3） 结合图象回答：x取什么值时，函数值y>0？
答案
（2）抛物线的解析式为y=-x2+4
由题意，得，-x2+4=0.
解得，
，
所以抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（-2，0）
（3）-2<x<2
解析
（2）可以令y=0，可得出一个关于x的一元二次方程，方程的解就是抛物线与x轴交点的横坐标；
（3）根据（2）中抛物线与x轴的交点以及抛物线的开口方向即可求得x的取值范围．
举一反三
的图象向上平移m个单位（
）得到的新抛物线过点（1，8）.（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成
的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式，同时写出该函数在
≤
时对应的函数值y的取值范围；（3）设一次函数
，问是否存在正整数
使得（2）中函数的函数值
时，对应的x的值为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
与
轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）在
轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.
、
、
、
上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为
、
、
（＞0，＞0，＞0）．（1）求证：
=；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=
；（3）若
，当变化时，说明正方形ABCD的面积S随的变化情况．
A． | B．y=2x2＋3 | C．y=－2x2－1 | D．y=2(x+1)2－1 |
的图象如右图所示，那么二次函数
的图象大致为( )
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