已知a=(2，1)，b=(m，6)，向量a与向量b的夹角锐角，则实数m的取值范围是______．

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已知a=(2，1)，b=(m，6)，向量a与向量b的夹角锐角，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=(2，1)，


b
=(m，6)，向量


a
与向量


b
的夹角锐角，则实数m的取值范围是______．
答案
∵向量


a
与向量


b
的夹角锐角，
∴cos＜


a
，


b
＞=


a
•


b
|


a
| |


b
|
＞0，且2×6-m≠0，
∴2m+6＞0，m≠12．解得m＞-3且m≠12．
∴实数m的取值范围是m＞-3且m≠12．
故答案为m＞-3且m≠12．
举一反三
在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①


AH
•(


AC
-


AB
)=0；
②


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH
•


AB
；
③若


AB
•


AC
＞0，则△ABC为锐角三角形；
④


AC
•


AH
|


AH
|
= |


AB
|sinB；
其中正确结论的序号为______．
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已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为原点．
（1）若


AC
⊥


BC
，求sin2α的值；
（2）若丨


OC
+


OA
丨=


13
，α∈（0，π），求


OB
与


OC
的夹角．
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已知平面向量


a
，


b
，|


a
|=1，|


b
|=2，且|2


a
+


b
|=


10
，则向量


a
与


a
-2


b
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若


AB
•


BC
＞0，则角B的取值范围是（　　）
A．（0，
π
2
]		B．（0，
π
2
）		C．[
π
2
，π）		D．（
π
2
，π）
题型：不详难度：| 查看答案
在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈(0，
π
2
]，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
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