已知a+3b与7a-5b 垂直，且a-4b与7a-2b 垂直，求<a ，b> ．

题型：同步题难度：来源：

已知a+3b与7a-5b 垂直，且a-4b与7a-2b 垂直，求<a ，b> ．

答案

解：（a+3b ）·（7a-5b ）    
=7|a|²-15|b|²+16a ·b=0.    
（a-4b ）·（7a -2b ）   
 =7|a|² +8|b|²-30a ·b=0.    
解得|b|²=2a ·b=|a|² ，

∴<a，b>=60°．